来源 | 行走的帆（ID：sailing-fan）

媒体上时有裁员信息，而且人员比例各不相同。前段时间我去一家制造型企业，该公司透露的比例是10%。而另一家互联网公司的朋友告诉我，他们拟将人员优化15%。

这个人员比例到底是怎么确定的？我们从数据分析的角度，用最基本的数据分析工具Excel来简单探讨一下这个问题。

1. 界定问题

有效数据分析的第一步是要准确地界定问题。首先，我们来看看企业为何要裁员？背后的原因是什么？最常见的场景来自企业经济效益不佳，人员编制超过了企业合理承受水平，所以需要减员。

因此，我们可以认为跟裁员最相关的因素是企业利润额。或者说，假设其他因素不变，当一家企业的利润水平开始下降，而此时员工人数依然保持不变甚至上升，此时就该考虑裁员了。进一步准确界定这个问题：我们需要找到一个员工人数与利润额的最佳比例。

有人可能会问一个问题：为什么这里考虑的是利润而不是销售额或人工费用等其他因素？从公司财务的角度：利润是企业赖以生存的基础，并且利润本来也和营业额及成本费用直接相关。所以，考虑利润也就间接地考虑了销售额和费用。

2. 收集数据

根据以上分析，我们需要收集的原始数据包括企业的利润额与员工人数。下图是某企业在某时间段内的数据：

其中，时间节点可以按年，也可以按季度或月度。

直接看数据本身，我们很难看出其呈现什么趋势。数据量较大的时候更是如此，所以我们需要做数据的视觉化呈现。这里我们利用Excel生成散点图如下：

从散点图上，我们可以看到一个趋势：在员工人数不断增长的情况下，利润额先是上升，然后开始下降。根据中学数学知识，我们应该记得这种先扬后降的曲线形状符合二项式曲线的走向。

3. 数据建模

接下来，我们利用Excel的数据趋势线的功能生成该散点图的趋势线及相关公式，同时显示该公式的R平方值：

注意在生成该公式的时候，要选择Excel趋势线选项里的“多项式”，并且x的指数选“2”（平方）。

图中公式（y= -0.0043x^2 + 36.652x - 33018）即呈现了散点图中x（员工人数）与y（利润）之间的关系。

如果你懂得最基础的数据分析，你会知道R平方值代表了曲线与实际数据之间的拟合程度，介于0~1之间。R平方值越高，代表曲线的拟合程度越高，结果也就越理想。这里R平方值为0.9244，显然是我们想看到的结果。

4. 实际测算

写到这里，接下来的就是初中代数的内容了：我们想知道什么时候员工人数最佳？换句话说，就是求x，使得分别在取x和（x+1）两个自变量值的时候，两个因变量y值相减等于0。

运算公式为：

-0.0043x^2 + 36.652x - 33018 = 

-0.0043((x+1)^2) + 36.652(x+1) - 33018

解方程式，得 x=4261.36。

也即：人数大约为4261左右时，该公司的利润额最高，之后随着员工人数的增加，利润额开始降低。

假如该企业目前人数为5300，需要裁员 5300-4261=1039，裁员比例约为20%。

请注意：以上分析的假设的背景为纯经济效益原因裁员。在实际的环境中，企业裁员的原因会更加复杂，除了经济效益，可能包括技术革新、公司兼并、市场前景看空、投资枯竭等其他原因，决策者需要全盘考虑各种因素，再决定合理的裁员比例。